前ブログでは質点モデルの固有値解析を行い、各次の固有円振動数、固有周期、刺激係数、有効質量比などを確認しました。
次に、各次の変形の形を表すモードベクトルを確認します。
固有値解析を実行するeigenコマンド入力後に以下のコマンドを実行します。
#3次までの固有モードベクトルを出力する
mode = [
[op.nodeEigenvector(node+1, mode+1, 1) for node in range(4)]
for mode in range(3)
]
# DataFrame にまとめる
eigen_mode = pd.DataFrame({
f"mode{idx+1}": mode_values
for idx, mode_values in enumerate(mode)
})
# csvに出力する
eigen_mode.to_csv("eigen_mode.csv")上記のコマンドを実行するとcsvファイルに各次数の固有モードベクトルが以下の通り出力されます。
グラフを見ると各モードベクトルは最大の振幅が1になるよう正規化されていることが分かります。
また、最も固有周期の大きい1次モードは頂部節点が最も変形するモードであるのに対し、2、3次はそれぞれ中間節点が最も変形するモードとなっていることも分かります。一般的に多質点モデルの固有値解析結果としてはこのように短周期のモードになるほど、下部節点も振動が卓越するような形となります。これは複数のおもりがついている模型を揺らす実験などでも、ゆっくり揺らせば（長い周期で揺らせば）頂部がゆっくり揺れるようなモードになり、早く揺らせば（短い周期で揺らせば）全体節点が小刻みに揺れるようなモードになるなど、感覚的にも確認できることかとおもいます。
ここまでで、多質点モデル各次数の固有振動特性が確認できました。
次はこれらの固有振動特性を用いて、振動解析結果を分析してみたいと思います。